《对称》说课稿

《对称》说课稿

作为一名人民教师，通常需要准备好一份说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的《对称》说课稿，希望能够帮助到大家。

1教学目标

①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．

③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．

④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．

2学情分析

学生学习了轴对称的定义后，进一步对轴对称的性质进行探索。

3重点难点

重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．

难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．

4教学过程

4.1 教学活动 活动1【导入】轴对称

提出问题

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．

注：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了两个复习的问题，为问题3的提出做好准备．

2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)

3．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?

注：提出问题3并不要求学生马上回答，而是为下一步的探究作准备，如果学生凭观察得出猜测，那么可以通过下一步的实验进行验证．

实验探究

1．折一折．

要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A'关于直线MN对称．连结点A，A'，交直线MN于点P．

注：这里采用让学生动手折一折，目的是让学生在折纸中体验对称性．先选取一个点进行实验，一是解决一个点，就解决了其他的点，二是从简单入手分析问题本身是我们处理和解决问题的一种手段．

2．说一说．

观察图形，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?

(让学生能说出如下关系：AP=PA'，∠MPA=∠MPA'=90°)

类似地，点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?

(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)

注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质(教科书第121页)

3．想一想．

上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?

(结合教科书第121页的图12.1-5让学生说明)

从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线．

注：从折一折到说一说、想一想，其意图是把这个教学过程设计成让学生主动地参与进来，转变以往的学习方式．

合作探究

探究一：教科书第121页的“探究”．

学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB，再画出它的垂直平分线MN，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．

处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．

在学生充分讨论的基础上归纳出：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

注：合作与交流是目前课堂教学中比较缺乏的一种教学方式，在教学中应创造条件引导学生积极参与，同时教师应组织好，引导好．把垂直平分线的性质与全等三角形的知识结合起来，既能复习以往的知识，又能使新知识得到应用，便于加深对新知识的理解和掌握．

想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB，你能运用今天所学的知识给出解释吗?

问题：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?

注：由于教科书第122页上的探究活动实际上是这样的一个数学问题：“如图6，已知OA=OB，PA，PB满足什么条件时，OP⊥AB?”这与上述命题的逆命题不完全一致，所以本设计改用直接的数学问题．

学生可以运用三角形全等的知识判定△PAO≌△PBO，从而有∠POA＝∠POB＝90°，于是PO⊥AB，即PO是线段AB的垂直平分线．从而得出：

与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．

(注意：应该从正逆两个角度，结合具体的图形进行归纳)

教科书第122页的最后一段话比较抽象，以教师讲解为主，可以结合角平分线的性质．

处理方式：在教师的引导下，由学生讲述解题方法，教师给出解题过程．

3．练习：教科书第123页．

小结提高

让学生从以下几方面去思考：

1．本节课你学到了什么?

(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；

(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系．

2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系(如全等三角形)．

作业布置

1．必做题：教科书第125页第3题，第126页第5、9题．

2．选做题：教科书第126页第11题，第127页第12题．

3．备选题：

(1)图8是某跨河大桥的斜拉索，图中PA＝PB，PO⊥AB，则必有AO＝BO，为什么?

(2)如图9，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长．

(3)有A、B、C三个村庄(如图10)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．

13.1 轴对称

课时 ……此处隐藏29501个字……实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。教学中，教师精心创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、说学法

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

四、说教具：

多媒体课件、学具袋、实物投影器、学生自备直尺、笔、剪刀等。

五、说教学过程：

（一）“玩”对称，激趣引入（计划6分钟）

1、（老师导入）：“同学们，今天上课前，老师想先给大家玩个小游戏，大家想看吗？”一个“玩”字就把学生的兴趣调动起来了，吸引了学生的注意力。

（教师剪纸）老师慢慢把纸对折，然后快速动作剪纸。展示作品，师：好看吗？大家也想动和做做吗？好，请大家从学具袋中拿出一张白纸来，自己动手玩吧：要求，先把纸对折，然后你想怎么剪就怎么剪！”

2、（师生共同活动）：让学生拿出课前准备好的白纸，按教师的方法自由创作。教师也拿出一张纸：“我跟大家一起比比剪纸，看谁的剪纸又快又漂亮”教师剪蝴蝶。

学生开始了折纸和剪纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，教师让同学们举起自己的作品，相互欣赏，课堂气氛高涨。

（师生展示自己作品）教师展示自己的剪纸，贴在黑板上，选几幅较优秀的学生作品，张贴在黑板下沿边上。

[本环节设计，抓住了孩子们好动爱玩的年龄特点，让学生目之所及，手之所触，脑之所想，都是美丽的轴对称图形，让学生在玩中不知不觉地进入学习状态。]

（二）“识”对称，体悟特征（计划7分钟）

1．学生观察自己的作品，认识轴对称图形

（师引导语）：“大家看看自己手上的图形，仔细观察一下，中间折线把图变成了两半，这两半图形有什么特点？我们剪纸或撕纸时，为什么要对折一下？”

学生通过观察、比较，很快就发现了其中的奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后会完全重合。让学生自己说出左右“一样”、“相同”、“重合”等词语，在此基础上我巧妙地引入“轴对称图形”这一概念，接着从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的“对称轴”。板书课题，并引入“轴对称”和“对称轴”概念。

（出示课件）动画演示，蝴蝶剪纸对折过程，并板书轴对称图形概念。

2．我会能找：让学生自由说说生活中的对称现象和轴对称图形。

（师导语：）“在我们生活和学习过程中，经常可以看到一些平面图形的或立体实物，它们也有我们刚才剪纸一样有对称特点，擦亮眼睛找找看，看谁找得最多！”

（学生口述一些轴对称图形或实物）组织学生相互分析评价，教师作简单小结进入下一教学环节。

[本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识，让学生感受轴对称图形与生活的密切关系，感受到轴对称图形的美学价值。]

（三）、“验”对称，强化训练（计划9分钟）

1．（出示课件）火眼睛睛：

教师出示一组平面几何图形：长方形、正方

形、梯形、平行四边形、三角形、圆、星形、不规则图形等。

让学生找出哪些是轴对称图形，有几条对称轴，学生首先观察讨论，接着把学具袋中的纸片图形折折试试，然后学生小组内交流并相互评价，教师演示多媒体引导。并对学习活动进行小结。

2、出示一组脸谱、商标、交通标志等图形。

让学生辨别真假轴对称图形，提示学生从脑里给图形适当位置画一直线，想出来对折后会不会完全重合，学生观察后在组里交流，同学之间相互评价。教师利用多媒体进行引导。最后对本学习活动给出简单小结进入下一教学环节。

[本环节有2个不同类题目，这样的设计，目的是强化学生轴对称图形的特征直观印象，继续强化什么是轴对称，什么是对称轴，增强了学生思考的主动性；练习的层次性，促进了学生对知识的“内化”。]

（四）“画”对称，学会创新（计划10分钟）

1、让学生画课本第4页房屋图（5分钟）

教师让学生在学具袋中找出画有一半房屋的方格纸，提醒学生先想想，怎么画出对称图形出来，教师先让学生说说自己准备怎么画，然后全班统一几种方法，学生自由绘画。（画房子：怎样画得又对又快？有的学生会说：“先找出各个点的对应点，再连线。”但我提出了更高的要求：“有没有更快捷的方法呢？”有的学生思考后说：“只需画几个关键的对应点，再连线就可以了。”我及时点评：“对，做任何事情，只要抓住了关键，就能取得事半功倍的效果。这里老师要强调的是“对称点”的确定）

教师跟据学生口述利用多媒体进行演示。

学生自己独立完成画图。教师小结进入下一环节。

2、我会创作（5分钟）

让学生利用手中所能利用的一切实物（包括眼镜、钮扣、三角板、瓶盖、橡皮擦、小玩具等等），在白纸上画对称图形，大胆想象，放手创作。教师巡视指导。学生的作品五花八门，有画的，有小印章印的，有手撕的，有剪的，有拓的……选几幅有创意的作品利用实物投影台展示给大家看。

学生作图，教师巡视，选取几幅有创意的作品通过实物投影台展示给全班同欣赏，同时选几幅有代表性出错的作品展示出来，让同学生指出错在哪里为什么，学生完成作品后，小组内交流，并相互评价。教师小结进入下一教学环节。

[本环节的设计是为了使学生通过实践操作，巩固轴对称图形的基本特征，突出重点，突破教学中的难点。增强创新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为生活服务的理念。]

（五）、我真行，小设计师（计划3分钟）

（出示课件：红双喜）回家问问父母，红双喜字是怎么剪出来的，自己剪一个。

[本环节是课堂知识的拓展延伸的设计，目的是让学生运用所学的知识运美化生活，创造生活，在生活中体会轴对称图形的美，提高审美情趣，增加运用知识的能力。]

（六）、我来说，看我本事（计划5分钟）

教师引导学生总结本课所学内容：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？什么叫对称轴？怎样找出轴对称图形的对称轴？

[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生自己去总结归纳，并对轴对称图形的特征进行归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握。]

六、课后反思

这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合小学生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维，提高了学生的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，真正做到“学中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，使学生在学习的过程中始终保持强烈的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，完成了教学任务。